Rodriguez fue electo diputado nacional en 2015. Previo a la diputación fue Delegado en Ushuaia de la Autoridad Federal de Servicios de comunicación Audiovisual (AFSCA) y titular de la UDAI ANSES en Ushuaia.
En 2019 fue electo senador nacional por Tierra del Fuego junto a María Eugenia Duré, en lo que fue un gran triunfo del Frente de Todos en la provincia. Tenía mandato hasta 2025.
